TRƯỜNG TH&THCS NGƯ HÓA
Họ và tên giáo viên: Phan Thanh Vịnh
Tổ: THCS
Bài 7. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN THỨC BẬC HAI
Môn: Toán Lớp 9
Thời gian thực hiện: 02 tiết
I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng:
1. Về kiến thức:
- Nhận biết căn bậc hai của số thực không âm. Tính được giá trị (đúng hoặc gần
đúng) căn bậc hai của một số thực không âm bằng máy tính cầm tay.
- Nhận biết căn thức bậc hai của một biểu thức đại số, điều kiện xác định của căn
thức bậc hai; tính được giá trị căn thức bậc hai tại những giá trị đã cho của biến.
- Sử dụng được hằng đẳng thức căn bậc hai của một bình phương để đơn giản căn
thức bậc hai.
2. Về năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và
tại lớp. Đọc SGK, trả lời các câu hỏi trong phiếu bài tập, trong SGK, câu hỏi trên lớp.
- Năng lực giao tiếp, hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ
trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm
vụ. Học sinh trình bày vấn đề, lắng nghe phân tích, thảo luận nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Vận dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề thực
tiễn liên quan đến bài học.
* Năng lực Toán học:
- Giúp học sinh chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ thông thường sang đọc (nói),
viết, tính toán.
- Thông qua việc sử dụng máy tính bỏ túi thực hiện phép khai phương, phát triển
năng lực sử dụng công cụ và phương tiện toán học cho học sinh.
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ, miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức để giải
một số bài toán.
- Trung thực thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn.
- Trách nhiệm của học sinh khi hoạt động học tập cá nhân, thực hiện hoạt động
nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm,…
II. Thiết bị dạy học và học liệu
1. Giáo viên: KHBD, máy tính cầm tay.
2. Học sinh: SGK, vở, bút, máy tính cầm tay, bài tập nhóm trên giấy khổ lớn.
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Mở đầu
a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận
với khái niệm căn thức bậc hai.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về
căn thức bậc hai.
c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
d) Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
1

Hoạt động của GV và HS
Dự kiến sản phẩm
Tình huống mở đầu (3 phút).
Trong Vật lí, quãng đường S (tính bằng mét)
- GV chiếu lên màn hình hoặc bảng của một vật rơi tự do được cho bởi công
phụ tình huống mở đầu trong SGK.
thức S = 4,9t2, trong đó t là thời gian rơi
Lưu ý: Chưa yêu cầu HS giải bài toán. (tính bằng giây). Hỏi sau bao nhiêu giây thì
- Đặt vấn đề:
vật sẽ chạm đất nếu được thả rơi tự do từ độ
GV có thể gợi vấn đề như sau: Để tính cao 122,5 mét?
xem sau bao nhiêu giây thì vật sẽ chạm
đất, ta sẽ cùng tìm hiểu bài học ngày
hôm nay về căn bậc hai.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
Hoạt động 2.1: Căn bậc hai
a) Mục tiêu: HS nhận biết khái niệm căn bậc hai.
b) Nội dung: HS thực hiện các HĐ1, từ đó vận dụng kiến thức để thực hiện Ví dụ
1, luyện tập 1.
c) Sản phẩm: Lời giải của HS.
d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
Hoạt động của GV VÀ HS
Dự kiến sản phẩm
* GV giao nhiệm vụ học tập: HS 1. Căn bậc hai
đọc và thực hiện HĐ1, VD1, LT1 HĐ1: 45 SGK
trang 45/ SGK.
Tìm các số thực x sao cho x2 = 49.
* HS thực hiện nhiệm vụ
- HS hoạt động theo nhóm (2 Giải:
bàn).
Ta có:x2 = 49
- Thảo luận và thực hiện các
x2 = 72 = (–7)2
nhiệm vụ.
Suy ra
x = 7 hoặc x = –7.
- Rút ra định nghĩa, các nhận xét, Vậy x ∈ {7; –7}.
các chú ý.
Định nghĩa: 45/SGK
- Trình bày lời giải các ví dụ minh Căn bậc hai của số thực không âm a là số thực
họa, định nghĩa, nhận xét, chú ý x sao cho x2 = a.
do GV yêu cầu.
Nhận xét:
* Báo cáo, thảo luận
- Số âm không có căn bậc hai.
- Đại diện các nhóm báo cáo kết - Số 0 có một căn bậc hai duy nhất là 0.
quả.
- Số dương a có đúng hai căn bậc hai đối nhau
- Các nhóm khác nhận xét, bổ là
và
.
sung.
Ví dụ 1: Tìm căn bậc hai của 25.
* Kết luận, nhận định: GV nhận
a) Vì
xét, bổ sung, chốt kiến thức.
nên 25 có hai căn bậc hai là 5 và -5.
Luyện tập 1: Tìm căn bậc hai của 121.
a) Vì
nên 121 có hai căn bậc hai là 11 và -11.

2

Hoạt động 2.2: Tính căn bậc hai của một số bằng máy tính cầm tay
a) Mục tiêu: HS tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai của một số
thực không âm bằng máy tính cầm tay và đọc được kết quả trên máy tính.
b) Nội dung: Biết sử dụng máy tính để tính căn bậc hai của một số thực không âm,
thực hiện các ví dụ minh họa
c) Sản phẩm: Tìm được kết quả các ví dụ bằng cách sử dụng máy tính cầm tay.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Dự kiến sản phẩm
* GV giao nhiệm vụ học tập:
Ví dụ 2:
- Tìm hiểu cách sử dụng máy tính để tính căn Sử dụng MTCT tìm căn bậc hai của
bậc hai của một số không âm và đọc kết quả 11,1 (làm tròn đến chữ số thập phân
trên máy tính.
thứ hai).
- Thực hiện VD2, LT2 45/SGK.
Giải:
* HS thực hiện nhiệm vụ: HS hoạt động
. Vậy căn bậc hai
theo nhóm cặp đôi. Trao đổi, thảo luận tìm
của 11,1 (làm tròn đến chữ số thập
hiểu cách sử dụng máy tính để tính căn bậc
phân thứ hai) là 3,33 và – 3,33.
hai của một số không âm và thực hiện được
Luyện tập 2:
một số ví dụ.
Sử dụng MTCT tìm căn bậc hai của
* Báo cáo, thảo luận
- Gọi một vài HS thực hiện một số ví dụ.
(làm tròn đến chữ số thập phân
- HS nhóm khác nhận xét, bổ sung.
* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, bổ thứ hai).
Giải:
sung, chốt kiến thức.
. Vậy căn bậc hai
của
(làm tròn đến chữ số thập phân
thứ hai) là 0,80 và - 0,80.

Hoạt động 2.3: Tính chất của căn bậc hai
a) Mục tiêu:
- Nêu được tính chất của căn bậc hai
- Biết khai căn bậc hai của một bình phương
b) Nội dung:
- Hoạt động 2 trang 45/SGK
- Phát biểu tính chất của căn bậc hai
- Ví dụ 3 trang 46/SGK
c) Sản phẩm:
- Lời giải của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Dự kiến sản phẩm
* GV giao nhiệm vụ học tập:
Tính chất của căn bậc hai
- Thực hiện: Hoạt động 2, VD3.
* HĐ 2 trang 45/SGK
- Hoạt động cặp đôi: thời gian 3 phút
Tính và so sánh
và |a| trong mỗi
- Hình thức: thảo luận
trường hợp sau:
* HS thực hiện nhiệm vụ
3

Hoạt động của GV và HS
- Học sinh thảo luận và trả lời
* Báo cáo, thảo luận: 3 phút
- GV chọn 1 cặp đôi trả lời
- Các cặp đôi khác nghe và nhận xét
* Kết luận, nhận định: 1 phút
- GV chốt lại kết quả và dẫn tới tính chất
của căn thức bậc hai

Dự kiến sản phẩm
a) a = 3;
b) a = –3.
Giải:
a) Ta có
Vậy 
b) Ta có

  
 

Vậy  
Tính chất của căn bậc hai
với mọi số thực a.
Ví dụ 3: Không sử dụng máy tính cầm
tay, tính:
Giải

Hoạt động 2.4: Căn thức bậc 2
a) Mục tiêu:
- Nêu được khái niệm căn thức bậc hai
- Nêu được điều kiện xác định của căn thức bậc hai
- Tính được giá trị của căn thức bậc hai tại giá trị của biến cho trước
b) Nội dung:
- Hoạt động 3, 4 trang 46/SGK
- Phát biểu khái niệm về căn thức bậc hai và điều kiện để căn thức bậc hai xác định
- Ví dụ 4, 47/SGK
c) Sản phẩm:
- Lời giải của học sinh.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Dự kiến sản phẩm
* GV giao nhiệm vụ học tập:
2. Căn thức bậc hai
- Thực hiện: Hoạt động 3, 4
* HĐ 3
- Hoạt động nhóm, trình bày vào vở
HD.
- Hình thức: thảo luận
+ HĐ3.
* HS thực hiện nhiệm vụ
+ HĐ4. a) Tại x = 5, căn thức có giá trị
- Học sinh thảo luận và trả lời
là
* Báo cáo, thảo luận: 2 phút
b) Tại x = 0, biểu thức lấy căn là 2 0 –
- GV chọn 1 nhóm trả lời
1 = –1, không có căn bậc hai của một
- Các nhóm khác nghe và nhận xét
số âm. Vì vậy, tại x = 0 không tính
* Kết luận, nhận định:
- GV chính xác lại kết quả và dẫn tới khái được giá trị của căn thức.
4

Hoạt động của GV và HS
niệm căn thức bậc hai và điều kiện để căn
thức bậc hai xác định
* GV giao nhiệm vụ học tập:
- Nêu định nghĩa căn thức bậc hai và nêu
điều kiện xác định của căn thức bậc hai
- Hoạt động cá nhân: 1 phút
* HS thực hiện nhiệm vụ
- Đứng tại chỗ phát biểu
* Báo cáo, thảo luận
- HS khác nghe và nhận xét
- Thảo luận: 1 phút
* Kết luận, nhận định
- GV chính xác lại khái niệm căn thức bậc
hai và điều kiện để căn thức bậc hai xác
định
* GV giao nhiệm vụ học tập
- Thực hiện ví dụ 4
- Hoạt động cá nhân 2 phút
* HS thực hiện nhiệm vụ
- Học sinh suy nghĩ và thực hiện các nhiệm
vụ
* Báo cáo, thảo luận
- Gv gọi 1 học sinh trả lời
- Thảo luận: 2 phút
* Kết luận, nhận định
- GV chính xác hóa các kết quả và nhận xét
mức độ hoàn thành của HS.

Dự kiến sản phẩm
* Định nghĩa 46/ SGK
Căn thức bậc hai là biểu thức có dạng
, trong đó A là một biểu thức đại

số.
A được gọi là biểu thức lấy căn hoặc
biểu thức dưới dấu căn.
Chú ý:
xác định (hay có nghĩa) khi
nhận giá trị không âm.
là điều kiện xác định của
Ví dụ 4:

Xét căn thức
a. Tìm điều kiện xác định của căn thức.
b. Tính giá trị của căn thức tại
và
Giải:
a. Điều kiện xác định của căn thức là:
hay
b. Khi

(tmđkxđ)
Khi

để rút gọn biểu thức.

Dự kiến sản phẩm
* Hằng đẳng thức
Ví dụ 5/ 47/ SGK:
5

có

(tmđkxđ) ta có

Hoạt động 2.5: Hằng đẳng thức
a) Mục tiêu:
- Biết áp dụng hằng đẳng thức
b) Nội dung:
- Ví dụ 5 trang 47/SGK
c) Sản phẩm:
- Lời giải của học sinh.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
* GV giao nhiệm vụ học tập:
- Thực hiện: Ví dụ 5

ta

Hoạt động của GV và HS
- Hoạt động cặp đôi: thời gian 2 phút
- Hình thức: thảo luận
* HS thực hiện nhiệm vụ
- Học sinh thảo luận và trả lời
* Báo cáo, thảo luận: 2 phút
- GV chọn 1 cặp đôi trả lời
- Các cặp đôi khác nghe và nhận xét
* Kết luận, nhận định: 1 phút
- GV chính xác lại kết quả và dẫn tới khái
niệm căn thức bậc hai và điều kiện để căn
thức bậc hai xác định

Dự kiến sản phẩm
Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)
HD.

với
với

a)
b)
A là một biểu thức, ta có:
 Với


ta có

;

3. Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu:
- Biết tìm căn bậc hai của một số không âm.
- HS tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai của một số thực không âm
bằng máy tính cầm tay và đọc được kết quả trên máy tính.
- Tìm được điều kiện xác định của căn thức bậc hai
- Tính được giá trị của biểu thức tại các giá trị của biến cho trước
b) Nội dung:
- Các luyện tập 4, 5.
c) Sản phẩm:
- Giải được các luyện tập 4, 5.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Dự kiến sản phẩm
* GV giao nhiệm vụ học tập 1: HS đọc và Luyện tập 3:
thực hiện các luyện tập 3/ 46 SGK.
a)
* HS thực hiện nhiệm vụ 1:
- HS hoạt động theo nhóm (chia lớp thành 4
nhóm).
- Thảo luận và thực hiện các nhiệm vụ.
.
* Báo cáo, thảo luận 1:
b)
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả, mỗi
– Sử dụng máy tính cầm tay:
nhóm trình bày một thực hành.
- Các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
* Kết luận, nhận định 1: GV nhận xét, bổ – Cách khác:
do đó
sung, chốt kiến thức.
   
* GV giao nhiệm vụ học tập 2: HS đọc và Luyện tập 4:
thực hiện luyện tập 4/47 SGK.
* HS thực hiện nhiệm vụ 2: HS hoạt động cá Cho biểu thức
a. Tìm điều kiện xác định của căn
nhân.
thức.
* Báo cáo, thảo luận 2:
6

Hoạt động của GV và HS
Dự kiến sản phẩm
- Một HS trình bày trên bảng.
b. Tính giá trị của căn thức tại
- HS khác nhận xét, bổ sung.
Giải:
* Kết luận, nhận định 2: GV nhận xét, bổ a. Điều kiện xác định của căn thức
sung, chốt kiến thức.
là:
hay
* GV giao nhiệm vụ học tập 3: HS đọc và
thực hiện luyện tập 5/48 SGK.
* HS thực hiện nhiệm vụ 3: HS hoạt động cá
nhân.
* Báo cáo, thảo luận 3:
- Một HS trình bày trên bảng.
- HS khác nhận xét, bổ sung.
* Kết luận, nhận định 3: GV nhận xét, bổ
sung, chốt kiến thức.

b. Khi
ta có
- HS làm việc dưới sự hướng dẫn
của GV.
Luyện tập 5:
HD. a) Với

thì

nên
,

Đáp số:
b) Với

Do đó
Tại

có

nên

, giá trị cần tính là

4. Hoạt động 4: Vận dụng
a) Mục tiêu:
Giải được các bài toán gắn với thực tiễn đơn giản
b) Nội dung: Vận dụng trang 48/sgk.
c) Sản phẩm:
- Kết quả của vận dụng
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Dự kiến sản phẩm
* GV giao nhiệm vụ học tập
Vận dụng 48/SGK: Trở lại tình
- GV yêu cầu học sinh hoạt động cá nhân thực huống mở đầu.
hiện vận dụng trang 48/ SGK
a) Viết công thức tính thời gian t
* HS thực hiện nhiệm vụ
(giây) cần thiết để vật rơi được
- Học sinh suy nghĩ và làm việc cá nhân thực quãng đường S (mét).
hiện nhiệm vụ
b) Sử dụng công thức tìm được trong
* Báo cáo, thảo luận
câu a, hãy trả lời câu hỏi trong tình
- GV gọi 1 học sinh nêu cách giải
huống mở đầu.
- Các hs còn lại lắng nghe và bổ sung
Giải
* Kết luận, nhận định
a) Từ công thức S = 4,9t2, suy ra
- GV chính xác hóa các kết quả và nhận xét
7

Hoạt động của GV và HS
mức độ hoàn thành của HS.

Dự kiến sản phẩm
(giây) (do t > 0).
Vậy công thức tính thời gian t (giây)
cần thiết để vật rơi được quãng
đường S (mét) là 
b) Quãng đường vật rơi tự do từ độ
cao 122,5 mét đến khi chạm đất là
122,5 mét.
Theo câu a, ta có:
Vậy sau 5 giây thì vật sẽ chạm đất
nếu được thả rơi tự do từ độ cao
122,5 mét.

hai

 Hướng dẫn tự học ở nhà
- Học thuộc và ghi nhớ: Căn thức bậc hai và điều kiện xác định của căn thức bậc
- Làm bài tập 3.3, 3.4, 3.5, 3.6 trang 48/ SGK.
- Chuẩn bị bài “Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia”
DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN
TTCM

Nguyễn Thị Hồng Lựu

8