Đào Thị Thuỳ Dương - Trường THCS Nguyễn Huệ
DẠNG 2: ĐIỀU KIỆN ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CÓ NGHIỆM
CHÀO MỪNG CÁC THÀY CÔ GIÁO CÙNG CÁC EM HỌC SINH THÂN MẾN! Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 56 ĐẠI 9
:
CHÀO MỪNG CÁC THÀY GIÁO, CÔ GIÁO CÙNG CÁC EM HỌC SINH THÂN MẾN! KIỂM TRA: KIỂM TRA BÀI CŨ
? Nêu công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai một ẩn latex(ax^2+bx+c=0(a!= 0)) và latex( b=2b^`) Ta có: latex(Delta^`=(b^`)^2-ac) . Nếu latex(Delta^`>0) thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt latex(x_1=(-b^`+sqrt(Delta^`))/a); latex(x_2=(-b^`-sqrt(Delta^`))/a) . Nếu latex(Delta^`=0) thì phương trình có nghiệm kép latex(x_1=x_2=-(b^`)/a) . Nếu latex(Delta^`<0) thì phương trình vô nghiệm LUYỆN TẬP : LUYỆN TẬP
DẠNG 1: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN DẠNG 2: ĐIỀU KIỆN ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CÓ NGHIỆM BÀI TẬP 1: DẠNG 1. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
NHẤN CHUỘT VÀ KÉO PHƯƠNG ÁN MÀ EM CHO LÀ ĐÚNG
1. latex(x^2-8x+12=0)
2. latex(3x^2-6sqrt2x-42=0)
3. latex(x^2-2x-1=0)
4. latex(x^2-2sqrt2x+2=0)
5. latex(x^2-4x+2sqrt5=0)

BÀI TẬP 2: DẠNG 1. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Bài tập 2: Cho phương trình latex((m^2-m-2)x^2+2(m+1)x+1=0)(m là tham số). (1) a) Giải phương trình (1) với m = 1. b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt c) Tìm các giá trị của m để tập nghiệm của phương trình (1) chỉ có một phần tử. LỜI GIẢI BT2a), b): DẠNG 1. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
GIẢI a) Với m=1, phương trình (1) trở thành latex(-2x^2+4x+1=0). latex(Delta^`=2^2-(-2).1=6). Phương trình có hai nghiệm là latex(x_1=(-2-sqrt6)/-2=(2+sqrt6)/2); latex(x_1=(-2+sqrt6)/-2=(2-sqrt6)/2) Vậy phương trình có tập nghiệm là latex(S={(2+sqrt6)/2);latex((2-sqrt6)/2)} b) Điều kiện để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là latex(a=m^2-m-2!=0) (2) và latex(Delta^`=(m+1)^2-(m^2-m-2)>0) (3) Từ (2) có: Latex(m^2-m-2!=0hArr(m+1)(m-2)!=0hArrm!=-1;m!=2) Từ (3) có: latex((m+1)^2-(m^2-m-2)>0hArr3m+3>0hArrm>)latex(-1) Điều kiện phải tìm là: latex(-1 c) Pt (1) chỉ có một nghiệm latex(hArr) (1) là phương trình bậc nhất hoặc là phương trình bậc hai có nghiệm kép + Với m = 2, pt (1) có dạng 6x + 1 = 0latex(=>x=-)latex(1/6) + Với latex(m!=-1;m!=2) thì pt (1) là phương trình bậc hai, khi đó pt có một nghiệm khi và chỉ khi latex(Delta=0hArr 3m + 3=0hArrm=-1), trái với điều kiện trên. Vậy m=2 thì pt (1) có một nghiệm BÀI TẬP 3: DẠNG 2. ĐIỀU KIỆN ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CÓ NGHIỆM
Bài tập 3: Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm với mọi a và b latex((a+1)x^2-2(a+b)x+(b-1)=0) (1) Giải - Với latex(a!=-1), phương trình (1) là bậc hai, nó có nghiệm nếu latex(Delta^`=(a+b)^2-(a+1)(b-1)>=0). Đặt a+1=m, b-1=n, ta có a+b = m+n. Khi đó latex(Delta^`=(m+n)^2-mn=m^2+mn+n^2=(m+n/2)^2+(3n^2)/4>=0). Vậy pt (1) có nghiệm khi latex(a!=-1). - Với a = -1, phương trình (1) trở thành latex(-2(b-1)x=-(b-1)). (2) Nếu latex(b!=1), pt (2) có nghiệm latex(x=1/2). Nếu b = 1, pt (2) vô số nghiệm Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi a và b. BÀI TẬP 4: DẠNG 2: ĐIỀU KIỆN ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CÓ NGHIỆM
Bài tập 4: Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm với mọi m latex(x^2-(3m^2-5m+1)x-(m^2-4m+5)=0) (1) Giải: Xét tích latex(ac=-(m^2-4m+5)=-(m-2)^2-1<0). Vậy phương trình (1) có nghiệm với mọi m Chú ý: a) Nếu latex(ac<=0) mà latex(a!=0) ta cũng có latex(Delta>=0)nên phương trình latex(ax^2+bx+c=0) có nghiệm b) Chỉ với điều kiện latex(ac<=0) chưa đảm bảo phương trình latex(ax^2+bx+c=0) có nghiệm. Chẳng hạn ta xét phương trình latex(m^2x^2-mx-2=0), ta có latex(ac=-2m^2<=0), nhưng với m=0 thì phương trình trở thành 0x=2, vô nghiệm. Như vậy khi gặp trường hợp latex(ac<=0), phải xét hai trường hợp: latex(a!=0) và a = 0 BÀI TẬP 5: CHỌN PHƯƠNG ÁN ĐÚNG
Phương trình nào trong các phương trình sau có nghiệm:
A. latex(x^2-x+sqrt5-sqrt2=0)
B. latex(3x^2-x+8=0)
C. latex(3x^2-x-8=0)
D. latex(-3x^2-x-8=0)
BÀI TẠP 6: CHỌN PHƯƠNG ÁN ĐÚNG
Phương trình nào trong các phương trình sau vô nghiệm:
A. latex(-x^2-(1/3)x+8/3=0)
B. latex(x^2-(1/3)x+8/3=0)
C. latex(x^2-(1/3)x -(8)/3=0)
D. latex(x^2-(1/3)x+(sqrt3-sqrt5)=0)
BÀI TẬP 7: CHỌN PHƯƠNG ÁN ĐÚNG
Phương trình nào trong các phương trình sau có nghiệm kép:
A. latex(-x^2-4x+4=0)
B. latex(x^2-4x-4=0)
C. latex(x^2-4x+4=0)
D. Cả ba phương trình trên
BÀI TẬP 8: CHỌN PHƯƠNG ÁN ĐÚNG
Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: Latex(ax^2-2ax+2a-4=0) có nghiệm
a) 3
b) 4
c) 5
d) Vô số
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học và nắm chắc công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của PT bậc hai một ẩn - Nắm chắc các cách tìm điều kiện cho PT bậc hai có nghiệm - Xem lại định lí về dấu tam thức bậc hai - Hoàn thành bài tập 28, 32,33,34 trang 43 SBT