1. Định nghĩa luỹ thừa
Số mũ (
Cơ số a
Luỹ thừa



a ( R
n thừa số a)





























2. Tính chất của luỹ thừa
( Với mọi a > 0, b > 0 ta có:


( a > 1 : 0 < a < 1 :
( Với 0 < a < b ta có
Chú ý: + Khi xét luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số a phải khác 0.
+ Khi xét luỹ thừa với số mũ không nguyên thì cơ số a phải dương.
3. Định nghĩa và tính chất của căn thức
( Căn bậc n của a là số b sao cho
( Với a, b ( 0, m, n ( N*, p, q ( Z ta có:

Đặc biệt
( Nếu n là số nguyên dương lẻ và a < b thì
Nếu n là số nguyên dương chẵn và 0 < a < b thì
Chú ý:
+ Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n. Kí hiệu
+ Khi n chẵn, mỗi số thực dương a có đúng hai căn bậc n là hai số đối nhau.
4. Công thức lãi kép
Gọi A là số tiền gửi, r là lãi suất mỗi kì, N là số kì.
Số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) là:
Viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:
a) b) c) d) e)
Đơn giản các biểu thức sau:
a) b)
c) d)
e) f)
g) h
So sánh các cặp số sau:
a) b) c)
d) e) f)
g) h) i)
k) l) m)
Có thể kết luận gì về số a nếu:
a) b) c) d
e) f) g) h) i)
Giải các phương trình sau:
a) b) c) d)
e) f) g)
h) i) k) l)
Giải các bất phương trình sau:
a) b) c) d)
e f) g) h) i)
Giải các phương trình sau:
a) b) c)
d) e) f)
g) h) i)



1. Định nghĩa
( Với a > 0, a ( 1, b > 0 ta có:
Chú ý: có nghĩa khi
( Logarit thập phân:
( Logarit tự nhiên (logarit Nepe): (với
2. Tính chất
(
( Cho a > 0, a ( 1, b, c > 0. Khi đó:
+ Nếu a > 1 thì
+ Nếu 0 < a < 1 thì
3. Các qui tắc tính logarit
Với a > 0, a ( 1, b, c > 0, ta có:
( ( (
4. Đổi cơ số
Với a, b, c > 0 và a, b ( 1, ta có:
( hay
( (
Thực hiện các phép tính sau:
a) b) c)
d)
e)
f) g) h)
i)
k)
l)
m)
n) o) p)

q) r)