TRƯỜNG TH&THCS NGƯ HÓA
Họ và tên giáo viên: Phan Thanh Vịnh
Tổ: THCS
Bài 8. KHAI CĂN BẬC HAI VỚI PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA
Môn: Toán Lớp 9
Thời gian thực hiện: 02 tiết
I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng:
1. Về kiến thức:
- Học sinh được học về mối liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép nhân,
khai căn bậc hai và phép chia.
- Thực hiện được một số phép tính đơn giản về căn bậc hai của một tích, căn
bậc hai của một thương.
- Thực hiện được một số phép biến đổi đơn giản về căn thức bậc hai của một
tích, căn thức bậc hai của một thương.
2. Về năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà
và tại lớp. Đọc SGK, trả lời các câu hỏi trong phiếu bài tập, trong SGK, câu hỏi trên
lớp.
- Năng lực giao tiếp, hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ
trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm
vụ. Học sinh trình bày vấn đề, lắng nghe phân tích, thảo luận nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Vận dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề thực
tiễn liên quan đến bài học.
* Năng lực Toán học:
- Giúp học sinh chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ thông thường sang đọc (nói),
viết, tính toán.
- Thông qua việc sử dụng máy tính bỏ túi thực hiện phép khai phương, phát triển
năng lực sử dụng công cụ và phương tiện toán học cho học sinh.
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ, miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức để
giải một số bài toán.
- Trung thực thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn.
- Trách nhiệm của học sinh khi hoạt động học tập cá nhân, thực hiện hoạt động
nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm,…
II. Thiết bị dạy học và học liệu
1. Giáo viên: Giáo án, thước thẳng, Tivi, máy tính cầm tay.
2. Học sinh: Máy tính cầm tay.sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp.
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Mở đầu
a) Mục tiêu: Củng cố lại kiến thức căn bậc hai và căn thức bậc hai. Gợi động cơ
để HS tiếp cận với khái niệm khai căn bậc hai của một tích.
b) Nội dung: Kết quả phép tính
là:
A.
B.
C.
D.
c) Sản phẩm: Dự đoán câu trả lời của học sinh.

d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV VÀ HS
* GV giao nhiệm vụ học tập:
Đọc đề bài và giải bài tập ở phần khởi
động.
* HS thực hiện nhiệm vụ:
HS hoạt động cá nhân.
* Báo cáo, thảo luận
- Gọi một HS trả lời.
- HS khác nhận xét, bổ sung.
* Kết luận, nhận định: GV nhận xét,
đánh giá về thái độ, quá trình hoạt động
của HS.
Đặt vấn đề:

Dự kiến sản phẩm
Các em làm bài tập trắc nghiệm sau:
Kết quả phép tính
A.
B.
C.
D.

là:

Ta có:
Có cách nào tính
nhanh hơn
không?
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
Hoạt động 2.1: Khai căn bậc hai và phép nhân
a) Mục tiêu:
- Học sinh rút ra được quy tắc khai căn bậc hai của một tích.
- Nhận biết được cách khai căn bậc hai của một tích.
- Nhận biết cách nhân các căn bậc hai.
- Học sinh rút ra được cách khai căn bậc hai của các thừa số không âm.
- Vận dụng tính toán đơn giản về căn thức bậc hai của một tích của một biểu
thức đại số.
b) Nội dung:
- HĐ1, Định lí liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép nhân, Ví dụ 1, Ví dụ 2
SGK trang 49, Ví dụ 3, ví dụ 4 SGK trang 50.
c) Sản phẩm:
- Định lí liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép nhân
- Lời giải ví dụ 1, ví dụ 2, ví dụ 3, ví dụ 4.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV VÀ HS
Dự kiến sản phẩm
* GV giao nhiệm vụ học tập:
1. Khai căn bậc hai và phép nhân.
- GV yêu cầu HS làm HĐ1.
HĐ1. (sgk/trang 49)
- Hướng dẫn: Áp dụng kiến thức
Ta có:
về
hằng
đẳng
thức
.
.
- Từ bài toán trên ta suy ra
Với
là các biểu thức không âm, ta có:
với
.
.
- Với
là các biểu thức không * Chú ý: (sgk/trang 49)

Hoạt động của GV VÀ HS
âm ta rút ra được điều gì?
* HS thực hiện nhiệm vụ
- HS hoạt động cá nhân thực hiện
nội dung HĐ1.
- Tập trung làm HĐ1 dự đoán đưa
ra công thức tổng quát.
* Báo cáo, thảo luận
- GV huy động tinh thần xung
phong của HS gọi 1 HS lên bảng
trình bày HĐ1.
- GV tổ chức cho HS thảo luận và
nhận xét bài làm HĐ1 trên bảng.
- HS thảo luận để rút ra đáp án
đúng và nêu phương pháp làm
tổng quát.
- GV gọi một số HS nêu ý kiến
của bản thân.
- HS dưới lớp quan sát, nhận xét,
bổ sung (nếu có).
* Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, chốt đáp án.
- GV nhận xét, đánh giá câu trả lời
của HS.
- GV chốt kiến thức đưa ra kiến
thức ở Khung kiến thức và phần
chú ý
* GV giao nhiệm vụ học tập
- GV yêu cầu HS làm Ví dụ 1
SGK trang 49.
- HS quan sát cách áp dụng công
thức
vào ví dụ
1a, sau đó HS tự áp dụng để thực
hiện ví dụ 1b.
* HS thực hiện nhiệm vụ
- HS hoạt động cá nhân làm Ví dụ
1 SGK trang 49.
- HS quan sát và rút ra cách làm từ
ví dụ 1a.
- HS thực hiện cá nhân ví dụ 1b.
* Báo cáo, thảo luận
- Đại diện HS lên trình bày lời
giải
* Kết luận, nhận định

Dự kiến sản phẩm
(với

).

Ví dụ 1 (sgk/trang 49) Tính:
a)
Giải:

b)

.

a) Ta có:

.

b) Ta có:
.
Ví dụ 2 (sgk/trang 49): Rút gọn
.
Giải
Ta có:
với

.

với

Hoạt động của GV VÀ HS
Dự kiến sản phẩm
- GV chính xác hóa lời giải VD1.
* GV giao nhiệm vụ học tập
Ví dụ 3 (sgk/trang 50): Tính
.
- HS hoạt động cá nhân làm Ví dụ
Giải
3, ví dụ 4 SGK trang 50
.
- GV yêu cầu học sinh quan sát
cách áp dụng khái niệm khai căn
bậc hai của một tích vào ví dụ 2
theo chiều ngược lại. Rút ra chú ý. Chú
ý:
Nếu
thì
* HS thực hiện nhiệm vụ
.
- HS hoạt động cá nhân thực hiện
nội dung.
- HS tập trung quan sát và rút ra
Ví dụ 4 (sgk/trang 50): Rút gọn biểu thức
cách làm.
- Dưới sự hướng dẫn của GV đưa
(với
).
ra chú ý.
Giải
* Báo cáo, thảo luận
Theo giả thiết
do đó
- HS rút ra phương pháp làm tổng
quát.
* Kết luận, nhận định
.
- GV chính xác hóa lời giải VD3,
VD4.
- Đưa ra phần Chú ý
- GV chốt lại cách áp dụng khái
niệm khai căn bậc hai của một
tích theo chiều ngược lại.
Hoạt động 2.2: Khai căn bậc hai và phép chia
a) Mục tiêu:
- Học sinh rút ra được quy tắc khai căn bậc hai của một thương.
- Nhận biết được cách khai căn bậc hai của một thương.
- Nhận biết cách chia các căn bậc hai.
- Vận dụng tính toán đơn giản về căn thức bậc hai của một biểu thức đại số. Sử
dụng qui tắc khai căn bậc hai của một thương, chia hai căn bậc hai để tính toán biến
đổi biểu thức.
b) Nội dung:
- HĐ2, Định lí liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép chia, Ví dụ 5, Ví dụ 6
SGK trang 50.
c) Sản phẩm:
- Định lí liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép chia
- Lời giải HĐ2, ví dụ 5, ví dụ 6.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV VÀ HS
Dự kiến sản phẩm
* GV giao nhiệm vụ học tập
2. Khai căn bậc hai và phép chia.
- GV yêu cầu HS làm HĐ2.
HĐ2. (sgk/trang 50)
- Hướng dẫn: Áp dụng kiến thức về hằng đẳng

Hoạt động của GV VÀ HS
Ta có:
thức
.
* HS thực hiện nhiệm vụ
- HS hoạt động cá nhân thực hiện nội dung
Vậy
HĐ2.
- Tập trung làm HĐ2 dự đoán đưa ra công thức
tổng quát.
* Báo cáo, thảo luận
- GV huy động tinh thần xung phong của HS
gọi 1 HS lên bảng trình bày HĐ2.
- GV tổ chức cho HS thảo luận và nhận xét bài
làm HĐ2 trên bảng.
- HS thảo luận để rút ra đáp án đúng và nêu
phương pháp làm tổng quát.
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, chốt đáp án
* GV giao nhiệm vụ học tập
Nếu

Dự kiến sản phẩm

.

là các biểu thức với

- Từ bài toán trên ta suy ra
với
thì
.
.
- Với
là các biểu thức không âm ta rút ra
được điều gì?
* HS thực hiện nhiệm vụ
- HS hoạt động cá nhân thực hiện nhiệm vụ.
* Báo cáo, thảo luận
- GV gọi một số HS nêu ý kiến của bản thân.
- HS dưới lớp quan sát, nhận xét, bổ sung (nếu
có).
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, đánh giá câu trả lời của HS.
- GV chốt kiến thức đưa ra kiến thức ở Khung
kiến thức.
* GV giao nhiệm vụ học tập
Ví dụ 5 (sgk/trang 50)
- GV yêu cầu HS làm Ví dụ 5 SGK trang 50.
a) Tính
- HS quan sát cách áp dụng công thức
b) Rút gọn
Giải
vào ví dụ 5a, sau đó HS tự áp dụng a)
.
để thực hiện ví dụ 5b.
* HS thực hiện nhiệm vụ
b)
- HS hoạt động nhóm 2 làm Ví dụ 5 SGK trang
(do
50 trong 2 phút.
- HS quan sát và rút ra cách làm từ ví dụ 5a.

).

Hoạt động của GV VÀ HS
- HS thực hiện cá nhân ví dụ 5b.
* Báo cáo, thảo luận
- Đại diện HS lên trình bày lời giải
* Kết luận, nhận định
- GV chính xác hóa lời giải VD5b.
* GV giao nhiệm vụ học tập
- GV yêu cầu HS làm Ví dụ 6 SGK trang 50.
- GV gợi ý giúp HS có thể áp dụng khái niệm
khai căn bậc hai của một thương để làm bài tập.
- GV yêu cầu học sinh quan sát cách áp dụng
khái niệm khai căn bậc hai của một thương vào
ví dụ 6 theo chiều ngược lại.
* HS thực hiện nhiệm vụ
- HS hoạt động cá nhân thực hiện nội dung.
- HS tập trung quan sát và rút ra cách làm.
* Báo cáo, thảo luận
- GV gọi 2 HS lên bảng trình bày Ví dụ 6.
- GV tổ chức cho HS thảo luận và nhận xét bài
làm Ví dụ 6 trên bảng.
- HS thảo luận để rút ra đáp án đúng và nêu
phương pháp làm tổng quát.
* Kết luận, nhận định
- GV chính xác hóa lời giải VD6.

Dự kiến sản phẩm

Ví dụ 6 (sgk/trang 50)
a) Viết số dưới dấu căn thành một
phân số thập phân rồi tính
b) Rút gọn
Giải

.

a) Ta có

nên

b) Do
nên

.

.

.

- GV chốt lại kiến thức
.
- GV chốt lại cách áp dụng khái niệm khai căn
bậc hai của một thương theo chiều ngược lại.
3. Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu:
- Áp dụng thành thạo khái niệm khai căn bậc hai của một tích vào các dạng bài
tập có liên quan.
b) Nội dung:
Luyện tập 1 (sgk/trang 49), Luyện tập 2 (sgk/trang 50).
Luyện tập 3 (sgk/trang 50), Luyện tập 4 (sgk/trang 51).
c) Sản phẩm:
Lời giải Luyện tập 1 (sgk/trang 49), Luyện tập 2 (sgk/trang 50).
Lời giải Luyện tập 3 (sgk/trang 50), Luyện tập 4 (sgk/trang 51).
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV VÀ HS
Dự kiến sản phẩm
* GV giao nhiệm vụ học tập 1:
Luyện tập 1 (sgk/trang 49)
- Nêu khái niệm khai căn bậc hai của một tích. a)
- GV yêu cầu HS làm luyện tập 1, luyện tập 2.
* HS thực hiện nhiệm vụ 1:

Hoạt động của GV VÀ HS
- Trả lời câu hỏi của GV
.
- Hoạt động nhóm 2 làm LT1 trong vòng 2 b)
phút.
- Hoạt động cá nhân làm LT2 trong vòng 2
phút.

Dự kiến sản phẩm

* Báo cáo, thảo luận 1:
- GV gọi 2 học sinh lên bảng trình bày bài làm
LT1, các HS khác quan sát, nhận xét, góp ý.
Luyện tập 2 (sgk/trang 50)
- GV gọi 2 học sinh lên bảng trình bày bài làm
a)
LT2, các HS khác quan sát, nhận xét, góp ý.
b)
* Kết luận, nhận định 1:
- GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình
làm việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức.
* GV giao nhiệm vụ học tập
Luyện tập 3 (sgk/trang 50)
- Nêu công thức tổng quát của liên hệ giữa
phép khai căn bậc hai và phép chia.
- GV yêu cầu HS làm luyện tập 3, luyện tập 4. a)
* HS thực hiện nhiệm vụ
- Trả lời câu hỏi của GV
.
- Hoạt động nhóm 2 làm LT3 trong vòng 2
b)
phút.
- Hoạt động cá nhân làm LT4.
* Báo cáo, thảo luận
- GV gọi 2 học sinh lên bảng trình bày bài làm
LT3, các HS khác quan sát, nhận xét, góp ý.
- GV gọi 2 học sinh lên bảng trình bày bài làm Luyện tập 4 (sgk/trang 51)
LT4, các HS khác quan sát, nhận xét, góp ý.
* Kết luận, nhận định
a) Ta có
nên
- GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình
làm việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức.
b)

4. Hoạt động 4: Vận dụng
a) Mục tiêu:

.

- HS vận dụng được kiến thức đã học vào giải quyết bài toán vận dụng có liên
quan.
- Phát triển nâng cao kiến thức.
- Tổng kết kiến thức cần nhớ trong tiết học.
b) Nội dung: Trò chơi “Vòng quay may mắn” với hệ thống 4 câu hỏi, Vận dụng
(sgk/trang 51)
c) Sản phẩm:
Dự đoán câu trả lời của học sinh.
1-A, 2-B, 3-A, 4-A.
Lời giải vận dụng (sgk/trang 51)
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV VÀ HS
Dự kiến sản phẩm
* GV giao nhiệm vụ học tập
Trò chơi “Vòng quay may mắn” với
- GV tổ chức cho học sinh chơi trò chơi “Ai hệ thống 4 câu hỏi, Vận dụng
nhanh hơn”.
(sgk/trang 51)
- GV phổ biến luật chơi
Chọn phương án đúng
Trò chơi: “Vòng quay may mắn”
Câu 1) Tính
ta được kết
Luật chơi:
- Người chơi chọn 1 câu hỏi để trả lời trong 30 quả là:
A.
B.
giây, trả lời đúng sẽ được tham gia vòng quay
C.
D.
may mắn nhận quà.
- Chúc các bạn thành công.
Câu 2) Tính
ta được kết quả
* HS thực hiện nhiệm vụ
là:
- HS tham gia trò chơi, trả lời các câu hỏi.
A.
B.
* Báo cáo, thảo luận
C.
D.
- GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời.
- HS khác quan sát, nhận xét.
* Kết luận, nhận định
Câu 3) Tính
ta được kết quả
- GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình là:
hoạt động của HS.
A.

B.

C.

D.

Câu 4) Tính
ta được kết quả là:
A.
B.
C.
D.
Vận dụng (sgk/trang 51):
Gọi công suất, hiệu điện thế, điện trở

* GV giao nhiệm vụ học tập 1
- Cho HS hoạt động dưới dạng trò chơi nhóm.
GV cho đề bài thời gian thực hiện là 5 phút. ban đầu lần lượt là:
Các thành viên trong nhóm hãy thảo luận, cử
ra thư kí viết bài làm vào bảng phụ của nhóm, ta có:
đội trưởng trình bày trước lớp.

Hoạt động của GV VÀ HS
Câu trả lời đúng nhận được 1 điểm “+” về cho
nhóm, nếu sai câu trả lời dành cho đội tiếp
theo.
* HS thực hiện nhiệm vụ 1
- HS hoạt động nhóm 4 thực hiện nhiệm vụ.
* Báo cáo, thảo luận 1
- GV cho HS lên bảng trình bày.
* Kết luận, nhận định 1
- GV chốt cách làm, đáp án; nhận xét, đánh giá
quá trình hoạt động của HS.

Dự kiến sản phẩm
Công suất tăng gấp 8 lần:

,

2

điện trở giảm lần:
hiệu điện thế lúc đó:

Tỉ số giữa hiệu điện thế lúc đó và
hiệu điện thế ban đầu là:
.

* GV giao nhiệm vụ học tập 2
KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
- HS hoạt động cá nhân.
Liên hệ giữa phép khai căn bậc hai
- Kết thúc bài học em cần nhớ những nội dung và phép nhân.
nào?
* HS thực hiện nhiệm vụ 2
Liên hệ giữa phép khai căn bậc hai
- HS suy nghĩ, ghi nhanh nội dung kiến thức và phép chia.
trong 2 tiết học.
* Báo cáo, thảo luận 2
- GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày.
- HS dưới lớp quan sát, nhận xét, bổ sung (nếu
có)
* Kết luận, nhận định 2
- GV chốt kiến thức; đánh giá quá trình hoạt
động của HS trong toàn tiết học.
 Hướng dẫn tự học ở nhà
- Ôn và học tất cả các nội dung đã học
- Áp dụng kiến thức đã học vào làm bài tập BT 3.9, 3.10 trang 51 SGK
- Đọc và chuẩn bị trước nội dung: “Luyện tập chung”.
DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN
TTCM

Nguyễn Thị Hồng Lựu