1

Chịu trách nhiệm xuất bản:
Chủ tịch Hội đồng thành viên kiêm Tổng Giám đốc NGUYỄN TIẾN THANH
Chịu trách nhiệm nội dung:
Tổng biên tập PHẠM VĨNH THÁI
Tổ chức và chịu trách nhiệm bản thảo:
Phó Tổng biên tập TRẦN QUANG VINH
Giám đốc Công ty Cổ phần Dịch vụ xuất bản giáo dục Gia Định
TRẦN THỊ KIM NHUNG
Biên tập nội dung:
BÙI THANH THUÝ VY
Trình bày bìa:
ĐẶNG NGỌC HÀ
Thiết kế sách:
TRẦN NGUYỄN ANH TÚ
Sửa bản in:
BÙI THANH THUÝ VY
Chế bản:
CÔNG TY CỔ PHẦN DỊCH VỤ XUẤT BẢN GIÁO DỤC GIA ĐỊNH
Bản quyền thuộc Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam
và Công ty cổ phần Dịch vụ xuất bản giáo dục Gia Định.
Tất cả các phần của nội dung cuốn sách này đều không được sao chép, lưu trữ,
chuyển thể dưới bất kì hình thức nào khi chưa có sự cho phép bằng văn bản của
Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam và Công ty cổ phần Dịch vụ xuất bản giáo dục Gia Định

KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN TOÁN LỚP 9 – TẬP HAI
(Hỗ trợ giáo viên thiết kế kế hoạch bài dạy theo sách giáo khoa Toán 9 –
Bộ sách Chân trời sáng tạo)
Mã số:
In ... bản, (QĐ ... - NXBGDHN) khổ 19 x 26,5 cm.
Đơn vị in:
Cơ sở in:
Số ĐKXB:
Số QĐXB: .../QĐ-GD-HN ngày ... tháng ... năm ...
In xong và nộp lưu chiểu quý ... năm 202...
Mã số ISBN:

2

LỜI NÓI ĐẦU
Quý thầy, cô giáo thân mến!
Giáo dục Việt Nam đang chuyển mình từ dạy học định hướng nội dung sang
dạy học định hướng phát triển năng lực học sinh. Từ đó, mục tiêu, nội dung, hình
thức, phương pháp giảng dạy cũng như hoạt động kiểm tra, đánh giá kết quả học
tập của học sinh phải thay đổi. Những thay đổi trên được hướng dẫn khá cụ thể
trong Phụ lục IV, Công văn số 5512/BGDĐT-GDTrH ngày 18 tháng 12 năm 2020
của Bộ Giáo dục và Đào tạo: “Khung kế hoạch bài dạy” dành cho giáo viên THCS
và THPT từ năm học 2021-2022. Trong đó, mỗi hoạt động (Khởi động, Khám phá,
Luyện tập, Vận dụng) bao gồm bốn yếu tố: Mục tiêu, Nội dung, Sản phẩm, Tổ
chức thực hiện. Mỗi yếu tố trong bốn hoạt động đều được hướng dẫn tương đối
cụ thể và khác nhau để giáo viên thuận tiện trong việc soạn bài.
Xuất phát từ nhu cầu thực tiễn, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam phối hợp với
đội ngũ các chuyên gia, những thầy cô có nhiều kinh nghiệm, năng lực giảng dạy
môn Toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh để thực hiện bộ Kế
hoạch bài dạy môn Toán lớp 9 – Tập hai (Hỗ trợ giáo viên thiết kế kế hoạch
bài dạy theo sách giáo khoa Toán 9 – Bộ sách Chân Trời Sáng Tạo) như một
gợi ý nhằm chia sẻ, hỗ trợ thầy cô đang giảng dạy môn Toán 9 cách thức soạn
một bài dạy theo định hướng phát triển năng lực học sinh.
Trong quá trình biên soạn sẽ không thể tránh khỏi sơ suất, rất mong được
lắng nghe các góp ý từ quý thầy, cô để cuốn sách ngày càng hoàn thiện hơn.
Trân trọng cảm ơn quý thầy, cô!
CÁC TÁC GIẢ

3

MỤC LỤC
Trang
Lời nói đầu.....................................................................................................3
Chương 6: HÀM SỐ y = ax2 (a  0) VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
MỘT ẨN.........................................................................................................5
Bài 1. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax2 (a  0)........................5
Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn...................................................14
Bài 3. Định lí Viète................................................................................23
Bài tập cuối chương 6.........................................................................29
Chương 7: MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ ....................................................34
Bài 1. Bảng tần số và biểu đồ tần số.................................................34
Bài 2. Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối .............43
Bài 3. Biểu diễn số liệu ghép nhóm....................................................52
Bài tập cuối chương 7.........................................................................63
Chương 8: MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT......................................................69
Bài 1. Không gian mẫu và biến cố....................................................69
Bài 2. Xác suất của biến cố...............................................................76
Bài tập cuối chương 8.........................................................................82
Chương 9: TỨ GIÁC NỘI TIẾP. ĐA GIÁC ĐỀU..........................................87
Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Đường tròn nội tiếp tam giác.................................................87
Bài 2. Tứ giác nội tiếp..........................................................................94
Bài 3. Đa giác đều và phép quay....................................................103
Bài tập cuối chương 9.........................................................................110
Chương 10: CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN ....................................114
Bài 1. Hình trụ........................................................................................114
Bài 2. Hình nón.....................................................................................121
Bài 3. Hình cầu.....................................................................................129
Bài tập cuối chương 10.......................................................................137

4

CHƯƠNG 6. HÀM SỐ y = ax2 (a  0)
VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
2
HÀM
SỐ
VÀ
ĐỒ
THỊ
CỦA
HÀM
SỐ
y
=
ax
Bài 1.
(a  0)

Thời gian thực hiện: 4 tiết

I. MỤC TIÊU
Sau khi học xong bài này, học sinh (HS) có khả năng:
1. Về kiến thức
– Nhận biết được hàm số y = ax2 (a  0).
– Vẽ được đồ thị của hàm số y = ax2 (a  0).
– Nhận biết được tính đối xứng (trục) và trục đối xứng của đồ thị hàm số y = ax 2 (a 
0).
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với đồ thị của hàm số y = ax2 (a  0).
2. Về năng lực
Năng lực chung:
– Năng lực tự chủ, tự học và Năng lực giao tiếp, hợp tác: Mỗi HS tự thực hiện hoạt
động Khám phá 2, 3, 4; Thực hành 3 và Vận dụng 2 để thực hiện kiến thức tính giá trị hàm
số, vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a  0). Tham gia hoạt động nhóm trong hoạt động Khám phá
1; Thực hành 1, 2; Vận dụng 1, 3 để lập bảng giá trị của các hàm số y = ax2 (a  0) và vẽ
đồ thị hàm số theo yêu cầu.
Năng lực toán học:
– Năng lực giải quyết vấn đề toán học và Năng lực tư duy, lập luận toán học: HS thực
hiện tính giá trị các hàm số y = ax 2 (a  0), thực hành vẽ đồ thị hàm số trong các hoạt
động.
3. Về phẩm chất
– Trách nhiệm và chăm chỉ: HS có trách nhiệm trong hoạt động cá nhân, tự giác thực
hiện tính giá trị hàm số, vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 (a  0). Khi hoạt động nhóm không đổ
lỗi cho bạn, tự nhận sai sót trong quá trình thực hiện nhiệm vụ. Cá nhân chăm làm thực
hiện các hoạt động, khám phá ra các nội dung mới cho bản thân.
5

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với giáo viên: Sách giáo khoa (SGK), sách giáo viên (SGV), máy chiếu, laptop.
2. Đối với học sinh: SGK, máy tính cầm tay, đồ dùng học tập.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. KHỞI ĐỘNG

Hoạt động: Khởi động

a) Mục tiêu: Kích thích HS khả năng tư duy sáng tạo, tìm hiểu về hàm số y = ax 2 (a 
0).
b) Nội dung: HS hoạt động cá nhân, thực hiện tính giá trị của s khi t được thay thế bằng 2.
c) Sản phẩm:
– Hình thức: Giáo viên (GV) giao nhiệm vụ cho HS hoạt động cá nhân, trình bày kết
quả.
– Nội dung: Với t = 2 thì s = 5 . 22 = 20 (m).
d) Tổ chức thực hiện:
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS đọc đề hoạt động Khởi động.
* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS thực hiện trả lời câu hỏi hoạt động Khởi động.
* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: GV cho HS xung phong lên bảng ghi đáp
án.
* Kết luận, nhận định
– GV nhận xét câu trả lời của HS.
– GV chốt lại câu trả lời cho hoạt động Khởi động và giới thiệu bài mới.
B. KHÁM PHÁ – THỰC HÀNH – VẬN DỤNG
1. Hàm số y = ax2 (a  0)
Hoạt động 1.1: Khám phá
a) Mục tiêu: HS nhận biết được hàm số y = ax2 (a  0).
b) Nội dung: HS thảo luận theo nhóm đôi, đọc và thực hiện trả lời câu hỏi trong hoạt
động Khám phá 1, nhận biết được hàm số dạng y = ax2 (a  0).
c) Sản phẩm:
 Hoạt động Khám phá 1:
a) S = 3,14 . 102 = 314 (cm2).

6

b) Diện tích S là hàm số của biến số R.

d) Tổ chức thực hiện:
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu nhóm đôi HS thực hiện đọc và trả lời
câu hỏi hoạt động Khám phá 1.
* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS làm việc theo nhóm đôi để quan sát và thực hiện
hoạt động Khám phá 1.
* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: HS đại diện nhóm xung phong lên bảng ghi
đáp án của hoạt động Khám phá 1.
* Kết luận, nhận định
– GV đánh giá kết quả làm việc của HS qua hoạt động Khám phá 1 với đáp án đúng.
– GV thực hiện trình bày Ví dụ 1.
Hoạt động 1.2: Thực hành
a) Mục tiêu: HS nhận biết được hệ số của x2, tính được giá trị của hàm số tương ứng với
giá trị của x.
b) Nội dung: HS thảo luận theo nhóm đôi, đọc và thực hiện trả lời các câu hỏi trong
hoạt động Thực hành 1.
c) Sản phẩm:
 Hoạt động Thực hành 1:
a)
Hàm số

y = 0,75x2

y = –3x2

Hệ số

0,75

–3

y = 0,75x2

y = –3x2

3
3

–12
–12

y=

x2

y=

x2

b)

x = –2
x=2

1
1

d) Tổ chức thực hiện:
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm đôi, đọc và
thực hiện hoạt động Thực hành 1.
* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS thực hiện theo nhóm đôi hoạt động Thực hành 1.
* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Chọn 2 HS bất kì trong các nhóm đôi lần
lượt lên bảng trình bày kết quả hoạt động Thực hành 1. HS khác nhận xét.
* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS qua hoạt động Thực hành 1.
7

Hoạt động 1.3: Vận dụng
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng công thức tính diện tích hình vuông viết hàm số S; tính giá
trị hàm số S với mỗi giá trị x.
b) Nội dung: HS đọc và thảo luận theo nhóm (4 HS) để thực hiện hoạt động Vận dụng
1.
c) Sản phẩm:
 Hoạt động Vận dụng 1:
a) S = x2.
b) Khi x = 20 thì S = 400; x = 30 thì S = 900; x = 60 thì S = 3 600.
d) Tổ chức thực hiện:
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV giao cho HS thảo luận nhóm, đọc và thực hiện
hoạt động Vận dụng 1.
* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS làm việc theo nhóm để thực hiện hoạt động
Vận dụng 1.
* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Đại diện một nhóm HS lên bảng trình bày
kết quả hoạt động Vận dụng 1. Các nhóm còn lại so sánh đối chiếu với bài làm của
nhóm mình và đưa ra ý kiến nhận xét, góp ý.
* Kết luận, nhận định: GV nêu nhận xét về kết quả làm việc nhóm và chốt lại kiến thức.
2. Bảng giá trị của hàm số y = ax2 (a  0)
Hoạt động 2.1: Khám phá
a) Mục tiêu: HS thực hiện tính được bảng giá trị của hàm số.
b) Nội dung: HS hoạt động cá nhân, hoàn thành bảng giá trị trong hoạt động Khám phá 2.
c) Sản phẩm:
 Hoạt động Khám phá 2:
x
y=

–3
x2

–2
2

–1

0
0

1

2

3

2

d) Tổ chức thực hiện:
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV tổ chức cho HS hoạt động cá nhân, đọc và
thực hiện hoạt động Khám phá 2.
* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS quan sát đề bài và thực hiện hoạt động Khám phá 2.
GV hướng dẫn HS tính giá trị hàm số và có thể sử dụng máy tính cầm tay để tính toán.
* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận
8

– Gọi HS đọc kết quả hoạt động Khám phá 2, các HS còn lại quan sát và nhận xét.
– HS rút ra cách tính giá trị hàm số.
* Kết luận, nhận định
– GV nhận xét, đối chiếu kết quả hoạt động Khám phá 2 của HS với sản phẩm.
– GV thực hiện trình bày Ví dụ 2 và rút ra được nhận xét:
+ Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x  0; y = 0 khi x = 0.
+ Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x  0; y = 0 khi x = 0.
Hoạt động 2.2: Thực hành
a) Mục tiêu: HS thực hiện tính được bảng giá trị của hàm số.
b) Nội dung: HS thực hiện theo nhóm hoạt động Thực hành 2, kẻ bảng giá trị rồi điền
kết quả vào bảng.
c) Sản phẩm:
 Hoạt động Thực hành 2:
x
y=

x2

y=–

x2

–4

–2

0

2

4

4

1

0

1

4

–4

–1

0

–1

–4

d) Tổ chức thực hiện:
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS đọc và thực hiện theo nhóm hoạt
động Thực hành 2.
* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: Mỗi nhóm HS thực hiện lần lượt điền giá trị của hàm
số trong hoạt động Thực hành 2.
* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Các nhóm HS xung phong lần lượt lên bảng
trình bày kết quả hoạt động Thực hành 2. HS khác nhận xét.
* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS qua hoạt động Thực hành 2
và bổ sung nếu cần thiết.
Hoạt động 2.3: Vận dụng
a) Mục tiêu: Tính được giá trị hàm số dạng y = ax2 (a  0).
b) Nội dung: HS thực hiện cá nhân hoạt động Vận dụng 2, tìm giá trị hàm số.
c) Sản phẩm:
 Hoạt động Vận dụng 2:
a) t = 2 thì s = 5 . 22 = 20 (m). Vậy sau 2 giây, vật cách mặt đất 125 – 20 = 105 (m).
9

t = 3 thì s = 5 . 32 = 45 (m). Vậy sau 3 giây, vật cách mặt đất 125 – 45 = 80 (m).
b) Khi vật tiếp đất thì s = 5t2 = 125, suy ra t = 5 hay t = –5 (loại). Vậy sau 5 giây thì
vật tiếp đất.
d) Tổ chức thực hiện:
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS đọc và thực hiện cá nhân hoạt
động Vận dụng 2.
* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: Mỗi HS đọc và thực hiện hoạt động Vận dụng 2.
* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Chọn 2 HS xung phong lần lượt lên bảng
trình bày kết quả hoạt động Vận dụng 2. HS khác nhận xét.
* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS trong hoạt động Vận dụng 2
với đáp án đúng.
3. Đồ thị của hàm số y = ax2 (a  0)
Hoạt động 3.1: Khám phá
2
a) Mục tiêu: Nhận xét được các tính chất của đồ thị hàm số y = ax (a  0), lập bảng giá
trị hàm số và vẽ được đồ thị hàm số y = ax2 (a  0).

b) Nội dung: HS hoạt động cá nhân, hoàn thành các câu hỏi trong hoạt động Khám phá 3, 4.
c) Sản phẩm:
 Hoạt động Khám phá 3:
a) Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành.
b) Các cặp điểm A và A; B và B; C và C đối xứng nhau qua trục tung.
c) Điểm O(0; 0) là điểm thấp nhất của đồ thị.
 Hoạt động Khám phá 4:
a) Bảng giá trị:
x
y=

10

–2
x2

–6

–1

0
0

1

2
–6

b) Đồ thị của hàm số được vẽ như Hình 1.
Đồ thị nằm ở dưới trục hoành.
Các cặp điểm M và Mʹ, N và Nʹ đối xứng với nhau
qua trục tung, O là điểm cao nhất của đồ thị.
d) Tổ chức thực hiện:
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu
HS đọc và thực hiện cá nhân hoạt động Khám phá 3,
4.
* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS quan sát đề
bài và thực hiện hoạt động Khám phá 3, 4. GV hướng
dẫn HS nhận xét được các tính chất của đồ thị hàm số
hoạt động Khám phá 3 và lập bảng giá trị, vẽ đồ thị
hàm số trong hoạt động Khám phá 4.

Hình 1

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận
– Gọi HS đọc kết quả hoạt động Khám phá 3, 4; các bạn quan sát và nhận xét.
2
– HS rút ra tính chất đồ thị hàm số y = ax (a  0).
– HS biết lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số.

* Kết luận, nhận định
– GV nhận xét, đối chiếu kết quả hoạt động Khám phá 3, 4 của HS với sản phẩm.
– GV kết luận tính chất đồ thị hàm số.
– GV thực hiện trình bày Ví dụ 3.
Hoạt động 3.2: Thực hành
a) Mục tiêu: HS thực hiện tính được bảng giá trị và vẽ được đồ thị của hàm số.
b) Nội dung: Cá nhân HS thực hiện hoạt động Thực hành 3, lập bảng giá trị rồi vẽ đồ thị
hàm số đó.
c) Sản phẩm:

11

 Hoạt động Thực hành 3:
Bảng giá trị:
x

–2

–1

0

1

2

y = 2x2

8

2

0

2

8

Đồ thị của hàm số được vẽ như Hình 2.

Hình 2

d) Tổ chức thực hiện:
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS thực hiện cá nhân hoạt động
Thực hành 3.
* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: Mỗi HS sẽ thực hiện hoạt động Thực hành 3, thực
hiện các bước vẽ đồ thị hàm số.
* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Gọi 2 HS xung phong lần lượt lên bảng
trình bày kết quả hoạt động Thực hành 3. HS khác nhận xét.
* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS qua hoạt động Thực hành 3.
Hoạt động 3.3: Vận dụng
a) Mục tiêu: HS tính giá trị hàm số dạng y = ax2 (a  0).
b) Nội dung: HS thực hiện theo nhóm hoạt động Vận dụng 3, tìm giá trị hàm số.
c) Sản phẩm:
 Hoạt động Vận dụng 3:
a) Khi v = 3 (m/s), ta có: K =

(J). Khi v = 4 (m/s), ta có: K = 8 (J).

b) Khi K = 32 (J), ta có: v = 8 (m/s).
d) Tổ chức thực hiện:
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS đọc và thực hiện theo nhóm hoạt
động Vận dụng 3.
* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS làm việc theo nhóm để thực hiện hoạt động
Vận dụng 3.
12

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Chọn 2 HS đại diện các nhóm xung phong
lần lượt lên bảng trình bày kết quả hoạt động Vận dụng 3. Nhóm HS khác nhận xét.
* Kết luận, nhận định: GV nêu nhận xét về kết quả làm việc nhóm và chốt lại kiến thức.

C. NHIỆM VỤ
2
– Xem lại cách tính giá trị hàm số, các tính chất của đồ thị hàm số y = ax (a  0).
2
– Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a  0).

– Hoàn thành bài 1, 2, 3, 4, 5, 6.

– Chuẩn bị bài mới Phương trình bậc hai một ẩn.

IV. KẾ HOẠCH ĐÁNH GIÁ
Hình thức đánh giá
– Đánh
xuyên:

giá

Phương pháp đánh giá

Công cụ đánh giá

Ghi chú

thường – Phương pháp quan sát:

– Báo cáo thực hiện
+ GV quan sát qua quá công việc.
+ Sự tích cực chủ động trình học tập: chuẩn bị – Hệ thống câu hỏi
của HS trong quá trình bài, tham gia vào bài học và bài tập.
tham gia các hoạt động (ghi chép, phát biểu ý – Trao đổi, thảo
học tập.
kiến, thuyết trình, tương luận, ...
tác với GV, với các
bạn, ...)
+ Sự hứng thú, tự tin,
trách nhiệm của HS khi + GV quan sát hành động
tham gia các hoạt động cũng như thái độ, cảm
xúc của HS.
học tập cá nhân.
+ Thực hiện các nhiệm
vụ hợp tác nhóm (rèn
luyện theo nhóm, hoạt
động tập thể).

V. HỒ SƠ DẠY HỌC (Đính kèm các phiếu học tập/bảng kiểm quan sát, ...)

13

Bài

2.

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Thời gian thực hiện: 5 tiết

I. MỤC TIÊU
Sau khi học xong bài này, học sinh có khả năng:
1. Về kiến thức
– Nhận biết được khái niệm phương trình bậc hai một ẩn.
– Giải được phương trình bậc hai một ẩn.
– Tính được nghiệm phương trình bậc hai một ẩn bằng máy tính cầm tay.
– Vận dụng được phương trình bậc hai vào giải quyết bài toán thực tiễn.
2. Về năng lực
Năng lực chung:
– Năng lực tự chủ, tự học và Năng lực giao tiếp, hợp tác: Mỗi HS tự thực hiện hoạt
động Khám phá để rút ra được các phương pháp giải một phương trình bậc hai một ẩn.
Tham gia hoạt động nhóm trong hoạt động Thực hành và Vận dụng.
Năng lực toán học:
– Năng lực giải quyết vấn đề toán học và Năng lực tư duy, lập luận toán học: HS thực
hiện Khám phá 4 để rút ra được các bước thực hiện giải bài toán bằng cách lập phương trình
bậc hai.
3. Về phẩm chất
– Trách nhiệm và chăm chỉ: HS có trách nhiệm trong hoạt động cá nhân, tự giác thực
hiện việc giải phương trình. Cá nhân chăm làm thực hiện các hoạt động, khám phá ra các
nội dung mới cho bản thân.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với giáo viên: SGK, SGV, máy chiếu, laptop.
2. Đối với học sinh: SGK, máy tính cầm tay, đồ dùng học tập.

14

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. KHỞI ĐỘNG

Hoạt động: Khởi động

a) Mục tiêu: Giúp HS tiếp cận dạng phương trình bậc hai một ẩn.
b) Nội dung: HS hoạt động cá nhân, thực hiện tính giá trị của t khi h được thay thế bằng 0.
c) Sản phẩm:
– Hình thức: HS hoạt động cá nhân, trình bày kết quả.
– Nội dung: Với h = 0 thì 0 = 2 + 9t – 5t 2. Khi đó vấn đề đặt ra là làm cách nào để tìm
giá trị của t.
d) Tổ chức thực hiện:
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS đọc đề hoạt động Khởi động.
* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS thực hiện trả lời câu hỏi hoạt động Khởi động.
* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: HS trả lời, nêu vấn đề đặt ra cần giải quyết
tiếp theo.
* Kết luận, nhận định
– GV nhận xét câu trả lời của HS.
– GV giới thiệu vào bài mới.
B. KHÁM PHÁ – THỰC HÀNH – VẬN DỤNG
1. Phương trình bậc hai một ẩn
Hoạt động 1.1: Khám phá
a) Mục tiêu: HS nhận biết được dạng phương trình bậc hai một ẩn.
b) Nội dung: HS hoạt động cá nhân, thực hiện viết phương trình với ẩn x trong hoạt
động Khám phá 1.
c) Sản phẩm:
 Hoạt động Khám phá 1:
Chiều dài tấm thảm là x + 2 (m).
Diện tích tấm thảm hình chữ nhật là S = x(x + 2) = x2 + 2x (m2).
Theo đề bài, ta có phương trình: x2 + 2x – 24 = 0.

15

d) Tổ chức thực hiện:
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV tổ chức cho HS hoạt động cá nhân, đọc và
thực hiện hoạt động Khám phá 1.
* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS quan sát đề bài và thực hiện hoạt động Khám phá 1.
GV hướng dẫn HS viết phương trình với ẩn x biểu thị mối quan hệ giữa chiều dài, chiều
rộng và diện tích của tấm thảm.
* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: HS xung phong lên bảng trình bày kết quả,
các HS còn lại quan sát và nhận xét.
* Kết luận, nhận định
– GV nhận xét, đối chiếu kết quả hoạt động Khám phá 1 của HS với sản phẩm.
– GV chốt cho HS nhận biết được dạng phương trình bậc hai một ẩn.
– GV thực hiện trình bày Ví dụ 1.
Hoạt động 1.2: Thực hành
a) Mục tiêu: HS nhận biết được dạng phương trình bậc hai một ẩn và xác định được các
hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc hai một ẩn trong hoạt động Thực hành 1.
b) Nội dung: HS thảo luận theo nhóm đôi, thực hiện hoạt động Thực hành 1, tìm các
phương trình bậc hai một ẩn và xác định các hệ số a, b, c.
c) Sản phẩm:
 Hoạt động Thực hành 1:
a) –7x2 = 0 với a = –7, b = 0, c = 0.
b) –12x2 + 7x –

= 0 với a = –12, b = 7, c = –

.

d) x2 – (m + 2)x + 7 = 0 với a = 1, b = – (m + 2), c = 7.
d) Tổ chức thực hiện:
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm đôi, đọc và
thực hiện hoạt động Thực hành 1.
* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS thực hiện theo nhóm đôi hoạt động Thực hành 1.
* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: HS đại diện nhóm xung phong trình bày kết
quả hoạt động Thực hành 1. HS khác nhận xét.
* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS qua hoạt động Thực hành 1.
2. Giải một số phương trình bậc hai dạng đặc biệt
Hoạt động 2.1: Khám phá
a) Mục tiêu: HS nhận biết và giải được một số phương trình bậc hai có dạng đặc biệt.
b) Nội dung: HS hoạt động cá nhân, thực hiện các yêu cầu trong hoạt động Khám phá 2.
16

c) Sản phẩm:
 Hoạt động Khám phá 2:
a) i) 3x2 – 12x = 0

ii) x2 – 16 = 0

3x(x – 4) = 0

(x + 4)(x – 4) = 0

3x = 0 hoặc x – 4 = 0

x + 4 = 0 hoặc x – 4 = 0

x = 0 hoặc x = 4.

x = – 4 hoặc x = 4.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 0 và Vậy phương trình có hai nghiệm là
x = 4.
x = – 4 và x = 4.
b) Để đưa các phương trình bậc hai dạng đặc biệt trên về phương trình tích ta đã dùng
phương pháp đặt nhân tử chung và sử dụng hằng đẳng thức.
d) Tổ chức thực hiện:
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV tổ chức cho HS hoạt động cá nhân, đọc và
thực hiện hoạt động Khám phá 2.
* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS quan sát đề bài và thực hiện hoạt động Khám phá 2.
GV hướng dẫn HS tìm ra các phép biến đổi.
* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận
– Gọi HS đọc kết quả hoạt động Khám phá 2, các HS khác quan sát và nhận xét.
– HS rút ra các phương pháp giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt.
* Kết luận, nhận định
– GV nhận xét, đối chiếu kết quả hoạt động Khám phá 2 của HS với sản phẩm.
– GV kết luận các phép biến đổi đã dùng.
– GV lần lượt hướng dẫn HS áp dụng các phép biến đổi để thực hiện các Ví dụ 2, 3.
Hoạt động 2.2: Thực hành
a) Mục tiêu: HS thực hiện giải các phương trình bậc hai có dạng đặc biệt.
b) Nội dung: HS thực hiện giải các phương trình trong hoạt động Thực hành 2.
c) Sản phẩm:
 Hoạt động Thực hành 2:
a) 3x2 – 27 = 0
b) x2 – 10x + 25 = 16
3(x2 – 9) = 0
(x – 5)2 = 42
(x + 3)(x – 3) = 0
x – 5 = 4 hoặc x – 5 = – 4
x = –3 hoặc x = 3.
x = 9 hoặc x = 1.
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = –3 Vậy phương trình có hai nghiệm là
và x = 3.
x = 9 hoặc x = 1.
17

d) Tổ chức thực hiện:
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS đọc và thực hiện theo nhóm hoạt
động Thực hành 2.
* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: Mỗi nhóm HS thực hiện lần lượt giải các phương
trình trong hoạt động Thực hành 2.
* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Các nhóm HS xung phong lần lượt lên bảng
trình bày kết quả hoạt động Thực hành 2. HS còn lại nhận xét kết quả.
* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS qua hoạt động Thực hành 2
và bổ sung nếu cần thiết.
3. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Hoạt động 3.1: Khám phá
a) Mục tiêu: Biết được công thức tính nghiệm của một phương trình bậc hai có dạng
ax2 + bx + c = 0 (a  0).
b) Nội dung: HS hoạt động cá nhân, hoàn thành các câu hỏi trong hoạt động Khám phá 3.
c) Sản phẩm:
 Hoạt động Khám phá 3:
a) x2 – 4x + 4 = 1 hay (x – 2)2 = 1.
b) (x – 2)2 = 1
(x – 3)(x – 1) = 0
x = 3 hoặc x = 1.
d) Tổ chức thực hiện:
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS đọc và thực hiện cá nhân hoạt
động Khám phá 3.
* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS quan sát đề bài và thực hiện hoạt động Khám phá 3.
GV hướng dẫn HS sử dụng các phép biến đổi đã nghiên cứu ở trên để HS thực hiện.
* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận
– Gọi HS đọc kết quả hoạt động Khám phá 3, các bạn quan sát và nhận xét.
– HS tiếp tục suy nghĩ, đặt vấn đề để tìm ra cách giải phương trình tổng quát.
* Kết luận, nhận định
– GV nhận xét, đối chiếu kết quả hoạt động Khám phá 3 của HS với sản phẩm.
– GV xây dựng cách giải cho phương trình tổng quát, từ đó xây dựng công thức tính
nghiệm của phương trình bậc hai.
– GV thực hiện trình bày Ví dụ 4, 5, 6.
18

Hoạt động 3.2: Thực hành
a) Mục tiêu: HS áp dụng được công thức để tính nghiệm của các phương trình bậc hai.
b) Nội dung: HS làm việc theo nhóm, thực hiện giải các phương trình trong hoạt động
Thực hành 3, 4.
c) Sản phẩm: Lời giải chi tiết các phương trình trong hoạt động Thực hành 3, 4.
d) Tổ chức thực hiện:
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS thực hiện theo nhóm hoạt động
Thực hành 3, 4.
* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: Mỗi HS thảo luận theo nhóm để thực hiện giải các
phương trình trong hoạt động Thực hành 3, 4.
* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: HS đại diện nhóm xung phong lên bảng
trình bày kết quả hoạt động Thực hành 3, 4. HS khác nhận xét.
* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS qua hoạt động Thực hành
3, 4.
Hoạt động 3.3: Vận dụng
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng công thức tính nghiệm để giải phương trình ở hoạt
động Khởi động.
b) Nội dung: HS thực hiện theo nhóm hoạt động Vận dụng 3 để giải phương trình.
c) Sản phẩm:
 Hoạt động Vận dụng:
Độ cao của quả bóng theo thời gian được xác định bởi công thức h = 2 + 9t – 5t2.
Khi quả bóng chạm đất có nghĩa là h = 0 nên ta có phương trình: –5t2 + 9t + 2 = 0.
Áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai, ta được hai nghiệm: t = –
t = 2.
Vì thời gian là số dương nên ta nhận t = 2. Vậy t = 2 (s).

và

d) Tổ chức thực hiện:
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS đọc và thực hiện theo nhóm hoạt
động Vận dụng.
* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS làm việc theo nhóm để thực hiện hoạt động
Vận dụng.
* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: HS đại diện nhóm xung phong lên bảng
trình bày kết quả hoạt động Vận dụng. Nhóm HS khác nhận xét.
19

* Kết luận, nhận định: GV nêu nhận xét về kết quả làm việc nhóm và chốt lại kiến thức.
4. Tìm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn bằng máy tính cầm tay
Hoạt động 4: Thực hành
a) Mục tiêu: HS sử dụng được máy tính cầm tay để tìm nghiệm của phương trình bậc
hai một ẩn.
b) Nội dung: GV hướng dẫn HS thực hành sử dụng máy tính cầm tay để giải các
phương trình trong hoạt động Thực hành 5.
c) Sản phẩm:
 Hoạt động Thực hành 5:
a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt là x = 2 và x =
b) Phương trình vô nghiệm.

.

c) Phương trình có nghiệm kép là x = 2.
d) Tổ chức thực hiện:
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS đọc, thảo luận theo nhóm đôi để
thực hiện hoạt động Thực hành 5.
* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS làm việc theo nhóm đôi để thực hiện hoạt động
Thực hành 5.
* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Gọi HS đọc kết quả từ máy tính cầm tay,
HS khác nhận xét.
* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đối chiếu kết quả hoạt động của HS với sản phẩm.
5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai
Hoạt động 5.1: Khám phá
a) Mục tiêu: HS rút ra được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai
một ẩn.
b) Nội dung: HS hoạt động cá nhân, hoàn thành các yêu cầu trong hoạt động Khám phá 4.
c) Sản phẩm:
 Hoạt động Khám phá 4:
Chiều dài mảnh đất là 50 – x (m). Theo đề bài, ta có phương trình:
x(50 – x) = 576 (m2).
d) Tổ chức thực hiện:
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV đặt câu hỏi về chu vi, diện tích hình chữ nhật.
Yêu cầu HS trả lời và áp dụng các công thức để giải quyết vấn đề.
20

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS nhớ lại các công thức tính chu vi và diện tích
hình chữ nhật, áp dụng công thức để giải quyết vấn đề.
* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Gọi HS đọc kết quả hoạt động Khám phá 4,
các bạn quan sát và nhận xét.
* Kết luận, nhận định
– GV nhận xét, đối chiếu kết quả hoạt động Khám phá 4 của HS với sản phẩm.
– GV nêu các bước để giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn.
– GV thực hiện trình bày Ví dụ 8.
Hoạt động 5.2: Thực hành
a) Mục tiêu: HS giải được bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai.
b) Nội dung: HS làm việc theo nhóm, thực hiện giải bài toán trong hoạt động Thực hành 6.
c) Sản phẩm:
 Hoạt động Thực hành 6:
Gọi x (m) là chiều rộng của sân khấu (x > 0), suy ra chiều dài của sân khấu là
x + 2 (m).
Độ dài đường chéo sân khấu là 10 m nên áp dụng định lí Pythagore ta có:
x2 + (x + 2)2 = 102
2x2 + 4x – 96 = 0
x2 + 2x – 48 = 0
Giải phương trình trên, ta được x1 = 6 (thoả mãn điều kiện x > 0); x2 = –8 (loại).
Vậy diện tích của sân khấu: x(x + 2) = 6 . 8 = 48 (m2).
d) Tổ chức thực hiện:
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS thực hiện theo nhóm hoạt động
Thực hành 6.
* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: Mỗi HS thảo luận theo nhóm để thực hiện giải bài
toán bằng cách lập phương trình bậc hai trong hoạt động Thực hành 6.
* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: HS đại diện nhóm xung phong lên bảng
trình bày kết quả hoạt động Thực hành 6. Các nhóm còn lại lắng nghe và nhận xét.
* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đối chiếu kết quả hoạt động Thực hành 6 của HS
với sản phẩm.

21

C. NHIỆM VỤ
– Xem lại công thức tính nghiệm của phương trình bậc hai.
– Xem lại cách giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn.
– Hoàn thành các bài tập trong SGK.
– Chuẩn bị bài mới Định lí Viète.

IV. KẾ HOẠCH ĐÁNH GIÁ
Hình thức đánh giá
– Đánh
xuyên:

giá

Phương pháp đánh giá

Công cụ đánh giá

Ghi chú

thường – Phương pháp quan sát:

+ Sự tích cực chủ động
của HS trong quá trình
tham gia các hoạt động
học tập.

– Báo cáo thực hiện
+ GV quan sát qua quá công việc.
trình học tập: chuẩn bị – Hệ thống câu hỏi
bài, tham gia vào bài học và bài tập.
(ghi chép, phát biểu ý – Trao đổi, thảo
kiến, thuyết trình, tương luận, ...
tác với GV, với các
bạn, ...)

+ Sự hứng thú, tự tin,
trách nhiệm của HS khi
tham gia các hoạt động + GV quan sát hành động
học tập cá nhân.
cũng như thái độ, cảm
+ Thực hiện các nhiệm xúc của HS.
vụ hợ...