Toán 9 - Chương I. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

CHƯƠNG I. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
BÀI TẬP SỐ 1
Bài 1: : Một hình chữ nhật có chiều dài là x  cm  và chiều rộng y  cm  . Biết nửa chu vi của hình
chữ nhật là 16 cm . Hãy lập hệ thức thể hiện mối quan hệ của ba đại lượng trên.
Bài 2: : Trong các hệ thức sau, đâu là phương trình bậc nhất hai ẩn.
a) 3x  4 y  5
d)

b) 0. x  0. y  3

3 1
1

y
x
4
2

e)

c) 0. x  4 y  0

1
2
x
y0
3
4

f) 2 x 2  4 y  

1
5

Bài 3: Biết rằng cặp số  x; y  là nghiệm của phương trình x  2 y  6 . Hãy hoàn thành bảng sau
x
y

1

2

6
1

2

Bài 4: Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn
sau
a) 2 x  y  4

b) 0x  y  3

c) 2x  0. y  4

4 x  y  7
Bài 5: Trong các cặp số 1;  3 ,  1; 3 cặp nào là nghiệm của hệ phương trình 
5x  y  2

Bài 6: Giải hệ phương trình (bằng phương pháp thế)
2 x  y  3
x  2 y  5
3x  y  5
a) 
b) 
c) 
x  y  6
3 x  4 y  5
x  2 y  4
3x  y  3
x  2 y  1
3 x  y  6
f) 
g) 
h) 
2 x  5 y  19
2 x  y  7
2 x  3 y  4

2 x  2 y  9
d) 
2 x  3 y  4
x  2 y  3
i) 
4 x  5 y  6

x  2 y  4
e) 
3x  y  7
3x  2 y  1
j) 
3x  y  2

Bài 7: Giải hệ phương trình (bằng phương pháp cộng đại số)
2 x  y  3
4 x  3 y  0
3x  y  5
3x  y  5
a) 
b) 
c) 
d) 
x  y  6
4 x  5 y  8
x  2 y  4
x  2 y  4
4 x  3 y  6
2 x  2 y  3
5 x  7 y  17
3x  2 y  9
f) 
g) 
h) 
i) 
5 x  2 y  4
3 x  2 y  2
 x  5 y  3
2 x  3 y  7

2 x  2 y  9
e) 
2 x  3 y  4
2 x  3 y  5
j) 
3x  4 y  18

Bài 8: Giải các hệ phương trình sau:
0,5 x  0,5 y  0,5
a) 
1, 2 x  1, 2 y  1, 2
2  x  y   3  x  y   4
 x  y   2  x  y   5

d) 

 2  x  y   3 x  y  7
3  x  2 y   x  y  8

3 x  2  y  5 
5 x  3 y  5

c) 

2  x  2   3 1  y   2
3  x  2   2 1  y   3

f) 

b) 
e) 

 x  3 y  1  xy  2
 x  1 y  3  xy  2

Bài 9: Giải các hệ phương trình sau ( phương pháp đặt ẩn phụ)
 2
x2 

a) 
 4 
 x  2

1
3
y 1
3
1
y 1

 1
x3 

b) 
 3 
 x  3

4
5
y 1
4
 1
y 1

1

1
 2
 x 1  y  2  2

c) 
 8  3 1
 x  1 y  2

Toán 9 - Chương I. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

 1
x2 

d) 
 3 
 x  2

5
 11
y2
2
1
y2

1
 2
 x  y  x  y 1

e) 
 10  3  1
 x  y x  y

5
 2
 x 1  2 y  3  6

f) 
 6  1 2
 x  1 2 y  3

 1
x3 

g) 
 3 
 x  3

2
9
y 1
1
6
y 1

7
5
9

 x  y  2  x  y 1  2

h) 
3
2


4
 x  y  2 x  y  1

2
 1
 x  1  y  2  3

i) 
 3x  4 y  2
 x  1 y  2

 x  2  2  x  y   8
k) 
2 x  2  5  x  y   19

 1
 x  3  2 y  2  5
l) 
 4  y2  2
 x  3

2  x  y   x  2  7
j) 
5  x  y   2 x  2  4

Bài 10: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 50 m . Nếu chiều dài tăng thêm 5 m và chiều
rộng giảm đi 5 m thì diện tích của mảnh vườn giảm đi 50 m2 . Tính diện tích của mảnh vườn đó.
Bài 11: Cho hình chữ nhật cho chu vi 48 m . Nếu tăng chiều rộng thêm 2 m và tăng chiều dài
thêm 3 m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 64 m2 . Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật ban
đầu.
Bài 12: Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì 12 ngày sẽ xong. Nếu đội 1 làm
một mình trong 5 ngày rồi nghỉ, đội 2 làm tiếp trong 15 ngày thì cả hai đội hoàn thành được
75% công việc. Hỏi làm một mình thì mỗi đội làm xong công việc đó trong bao lâu?
Bài 13: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 12 giờ sẽ đầy bể. Nếu mở vòi
1 chảy trong 4 giờ rồi khóa lại và mở tiếp vòi 2 chảy trong 3 giờ thì được

3
bể. Hỏi nếu mỗi
10

vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể.
Bài 14: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì 6 giờ đầy bể. Nếu mở vòi 1 chảy một mình trong
3 giờ ròi khóa lại, mở vòi 2 chảy tiếp trong 4 giờ thì lượng nước trong bể chiếm 60% bể. Hỏi
nếu mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu sẽ đẩy bể.
Bài 15: Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì xong trong 4 giờ. Nếu mỗi đội làm riêng
xong được công việc ấy thì đội thứ nhất cần nhiều thời gian hơn đội thứ hai là 6 giờ. Hỏi mỗi đội
làm riêng thì hoàn thành công việc trong bao lâu.
Bài 16: Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất được 500 sản phẩm, sang tháng thứ hai do cải tiến kỹ
thuật, tổ 1 làm vượt mức 10% , tổ hai làm vượt mức 15% so với tháng thứ nhất. Vì vậy tháng thứ
hai cả hai tổ đã làm được 564 sản phẩm. Hỏi trong tháng thứ nhất, mỗi tổ sản xuất được bao
nhiêu sản phẩm?
Bài 17: Hưởng ứng phong trào của hội đồng đội làm tấm kính chắn giọt bắn gửi các y bác sĩ
chống dịch. Hai lớp 9 A, 9 B trong đợt một đã làm được 1500 chiếc tấm kính chắn giọt bắn. Để
đáp ứng nhu cầu với tình hình dịch bệnh, nên trong đợt hai lớp 9A vượt mức 75%, lớp 9B vượt
mức 68% nên cả hai lớp đã làm được 2583 chiếc tấm kính chắn giọt bắn. Hỏi trong đợt một mỗi
lớp làm được bao nhiêu tấm kính chắn giọt bắn?
Bài 18: Để hoàn thành một công việc theo dự định thì cần một số công nhân làm trong một số
ngày nhất định. Nếu tăng thêm 10 công nhân thì công việc hoàn thành sớm được 2 ngày. Nếu

2

Toán 9 - Chương I. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

bớt đi 10 công nhân thì phải mất thêm 3 ngày nữa mới hoàn thành công việc. Hỏi theo dự định
thì cần bao nhiêu người công nhân.
Bài 19: Một phòng học có 200 ghế được xếp thành từng dãy, số ghế ở mỗi dãy như nhau. Nếu kê
thêm 2 dãy và mỗi dãy tăng thêm 1 ghế thì kê được 242 ghế. Tính số dãy và số ghế trong một
dãy lúc ban đầu.
Bài 20: Một đoàn xe cần vận chuyển hàng hóa thiết yếu tới các vùng có dịch. Nếu xếp mỗi xe 15
tấn thì còn thừa lại 5 tấn, còn nếu xếp mỗi xe 16 tấn thì chở được thêm 3 tấn nữa. Hỏi đoàn xe
phải chở bao nhiêu tấn hàng và có mấy xe?
Bài 21: Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định với một vận tốc xác định.
Nếu ô tô tăng vận tốc thêm 15 km / h thì sẽ đến B sớm hơn 2 giờ so với dự định. Nếu ô tô giảm
vận tốc đi 5 km / h thì sẽ đến B muộn 1 giờ so với dự định. Tính chiều dài quãng đường AB .
Bài 22: Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe tăng vận tốc thêm
10 km / h thì đến B sớm hơn dự định 3 giờ. còn nếu xe giảm vận tốc đi 10 km / h thì đến B chậm
mất 5 giờ. Tính vận tốc dự định và thời gian dự định của ô tô đi hết quãng đường AB .

3