4.21

Trong Hình 4.32 , cos𝜶 bằng :
A.

5
3

B.

3
C.
4

3
D.
5

4
5
A

 Ta có : cos 

AB 3

BC
5

Chọn đáp án C

3

4

α
B

5
Hình 4.32

C

4.22

Trong tam giác MNP vuông tại M (H.4.33), sin bằng
A.

PN
NM

B.

MP
C.
PN

MN
D.
PN

MN
MP

N


 Ta có : sin MNP


MP
NP

Chọn đáp án B
M

Hình 4.33

P

4.23

Trong tam giác ABC vuông tại A (H.4.34) , tanB bằng :
A.

AB
AC

B.

AC
C.
AB

AB
D.
BC

BC
AC
C

 
 Ta có : tan B

AC
AB

Chọn đáp án B

B

Hình 4.34

A

4.24

Với một góc nhọn 𝜶 , ta có :
A.
C.

sin(900   )  cosB.
0
cot(90   ) 1  tan
D. 
 Ta có :

sin(900   )  cos
Chọn đáp án A

tan(900   )  cos
0
cot(90   )  sin 

4.25

Giá trị tan 300 bằng :
A.

3

B.

3
C.
2

D.

 Ta có : tan300  3

3

Chọn đáp án C

1
3

1

4.26

Xét các tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc
nhọn còn lại. Hỏi các tam giác đó có đồng dạng với nhau
không? Tính sin và côsin của góc nhọn lớn hơn ?

 Xét tam giác ABC vuông tại A, có :

  C  900
B



B

2
C




 2C  C  900
0
90

C 
 300
3
  600
 B

B

C

A

Nên các tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn
còn lại thì sẽ đồng dạng với nhau, do có các góc tương ứng
bằng nhau.
3
1


0
0
 Ta có : sin B  sin60 
; cosB  cos60 

2

2

4.27

Hình 4.35 là mô hình của một túp lều. Tìm góc 𝜶 giữa cạnh
mái lều và mặt đất (làm tròn kết quả đến phút).

 Xét tam giác ABC cân tại A, ta có AH vừa là
đường cao vừa là đường trung tuyến nên
H là trung điểm của đoạn BC

4,4
4,4
HB  HC 
 2,2m
2

A

Tam giác AHC vuông tại H nên ta có:

AH 1,8 9
tan 


HC 2,2 11
   39017'

1,8m

B

H
4,4m

C

4.28

Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm : gốc
cây, điểm gãy, ngọn cây tạo thành tam giác vuông. Đoạn cây
gãy tạo với mặt đất góc 200 và chắn ngang lối đi một đoạn 5m
(H.4.36) . Hỏi trước khi bị gãy , cây cao khoảng bao nhiêu mét
(làm tròn kết quả đến hàng phần mười) ?

 Độ dài của phần từ gốc cây đến điểm gãy là

5.tan200 1,8m
Độ dài của phần cây từ điểm gãy đến ngọn cây:
2

2

5  1,8  5,3m

C

Trước khi bị gãy, chiều cao của cây khoảng :

1,8  5,3  7,1m

200

B

5m

A

4.29

Cho tam giác ABC vuông tại A, có (H.4.37)
a) Hãy viết các tỉ số lượng giác sin𝜶 , cos𝜶
b) Sử dụng định lí Pythagore, chứng minh rằng :

sin2   cos2  1

a) Ta có :

AC
sin 
BC

C

AB
; cos 
BC

b) Tam giác ABC vuông tại A có :

AB 2  AC 22  BC 22

α
2

 AC   AB 
Do đó : sin   cos   
 

BC
BC

 

2

2

B

2

AC 2  AB 2 BC 2


1
2
2
BC
BC

Hình 4.37

A